Josef Bach besuchte die Musikschule in Preßnitz von 1935 bis 1936 und die Militärmusikschule in Prag von 1937 bis 1938. Danach studierte er am Konservatorium Dresden. 1941 wurde er zum Kriegsdienst eingezogen, und nach Entlassung aus der Kriegsgefangenschaft wurde er 1947 Geiger im Sinfonieorchester Bayreuth. 1957 wechselte er zum Kur- und Sinfonieorchester nach Baden-Baden und 1966 in die Badischen Staatskapelle nach Karlsruhe. Dort wirkte er bis zu seinem Lebensende, leitete Chöre sowie Blasorchester und komponierte auch populäre Unterhaltungsmusik für verschiedene Besetzungen. 1979 gewann Josef Bach mit dem Marsch Viribus unitis („Mit vereinten Kräften“) einen Marsch-Kompositionswettbewerb des Westdeutschen Rundfunks (WDR).
