Josef Bach volgde van 1935 tot 1936 de muziekschool in Preßnitz en van 1937 tot 1938 de militaire muziekschool in Praag. Daarna studeerde hij aan het conservatorium van Dresden. In 1941 werd hij opgeroepen voor militaire dienst en na zijn vrijlating uit gevangenschap in 1947 werd hij violist in het Bayreuth Symphony Orchestra. In 1957 verhuisde hij naar het kuur- en symfonieorkest in Baden-Baden en in 1966 naar de Badische Staatskapelle in Karlsruhe. Hij werkte daar tot het einde van zijn leven, leidde koren en blaasorkesten en componeerde ook populaire lichte muziek voor verschillende bezettingen. In 1979 won Josef Bach een marscompositiewedstrijd georganiseerd door de West-Duitse omroep (WDR) met de mars Viribus unitis ("Met verenigde krachten").
