Josef Bach ha frequentato la scuola di musica di Preßnitz dal 1935 al 1936 e la scuola di musica militare di Praga dal 1937 al 1938. Ha poi studiato al Conservatorio di Dresda. Nel 1941 fu arruolato nel servizio militare e dopo essere stato rilasciato dalla prigionia nel 1947 divenne violinista nell'Orchestra Sinfonica di Bayreuth. Nel 1957 si trasferì all'orchestra termale e sinfonica di Baden-Baden e nel 1966 alla Badische Staatskapelle di Karlsruhe. Ha lavorato lì fino alla fine della sua vita, dirigendo cori e orchestre di fiati e componendo anche musica leggera popolare per vari strumenti. Nel 1979, Josef Bach vinse un concorso di composizione di marcia organizzato dalla West German Broadcasting Corporation (WDR) con la marcia Viribus unitis ("Con forze unite").
