Alexander Frame Lithgow werd geboren op 1 december 1870 in Glasgow (Schotland). Toen hij 6 jaar oud was, emigreerde zijn familie naar Invercargill, Nieuw-Zeeland. Als erkend wonderkind werd hij op jonge leeftijd toegelaten tot het plaatselijke blaasorkest, speelde viool in het theaterorkest, won verschillende kampioenschappen als kornetsolist, dirigeerde verschillende orkesten en vestigde zich als componist. Lithgow schreef ongeveer tweehonderd marsen en talloze stukken voor orkest, piano en zang. Toen zijn vreugdevolle, patriottische marsen in Amerika en Europa werden gepubliceerd, werd hij geprezen als de 'March King of the South Seas'.
In 1909 vroeg zijn broer, toen dirigent van de 'Invercargill Band', om een nieuwe mars voor een aanstaande bandwedstrijd. Vanwege de urgentie van de wedstrijd reageerde Alex op zijn broer met een nieuwe compositie die zijn uitgever zojuist had afgewezen. Hij noemde de mars "Invercargill" en droeg deze op aan de inwoners van die stad als herinnering aan de jaren die hij daar als jongen doorbracht. "Invercargill" was meteen een hit en werd uiteindelijk zijn meest populaire werk.