Josef Poncar wurde am 14. März 1902 in Chodoun geboren. Seine musikalische Entwicklung begann im Altern von sieben Jahren , als er von seinem Vater, einem Kammermusiker, seinen ersten Violinunterricht erhielt. Mit der Zeit erlernte er alle Blasinstrument sowie Cello und Kontrabass. Sein Lieblingsinstrument war das Tenorhorn. Im Alter von 11 Jahren gründete Poncar seine erste Kapelle und war von da an über 50 Jahre lang als Dirigent tätig. Seine erste Komposition war die Polka "Při svitu", die er als 16-jähriger komponierte. Ein Jahr später schrieb er die bekannte Polka "Andulička".
1935 war ein sehr erfolgreiches Jahr für den Komponisten Josef Poncar. Das Plattenlabel Ultraphon veranstaltete einen Wettbewerb für die schönste Polka und der klare Gewinner war Poncars "Já nemám nic". Damit begann eine sehr produktive Zeitspanne, in der Poncar viele seiner bekanntesten Titel komponierte, wie "Chodouňská Polka" (Da Capo) oder "Přes dvě vesnice" (Über zwei Dörfer). In den frühen 1950er Jahren verlangsamte sich das Poncars Schreibtempo drastisch, als sein bester Texter, Vašek Zeman, nach Kanada auswanderte - ein tragischer Verlust für Josef Poncar.
Als Komponist zählt er wie seine bedeutenden Zeitgenossen Jaromír Vejvoda und Karel Vacek zu den "Großen" der böhmischen Unterhaltungsmusik. Er blieb stets seiner ländlichen Atmosphäre und Thematik treu. Eines seiner bekanntesten Werke ist die Polka "Auf der Vogelwiese". Trotz seiner Vorliebe für die Musik war Josef Poncar in seinem Hauptberuf bei der Eisenbahn beschäftigt.
1975 gab Poncar aus gesundheitlichen Problemen alle seine Dirigentenposten auf. Er starb am 6. November 1986. Viele bekannte Musiker nahmen an den Trauerfeierlichkeiten statt und sie formierten ein großes Orchester. 1997 wurde an seinem Haus in seiner Heimatstadt Chodoun eine Gedenkplakette angebracht. In Zdice, wo er mit seiner Familie ab 1940 lebte, benannte man eine Straße nach ihm, die Poncarova.